Cálculo II

Apresentação

Esta unidade curricular (UC) faz parte do plano curricular da presente licenciatura.

Nesta UC pretendem-se introduzir os conceitos fundamentais sobre a teoria de erros, as metodologias e aplicações do cálculo integral e as técnicas de resolução de equações diferenciais de 1ª e 2ª ordens.

Curso

Ciências de Engenharia Aeroespacial

Grau|Semestres|ECTS

| Semestral | 5

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

1 |Obrigatório |Português

Código

ULP1393-714

Disciplinas complementares recomendadas

Cálculo I

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

PARTE I - Teoria de Erros

1 - Erro absoluto, erro relativo e incerteza

2 - Arredondamentos

3 - Propagação de erros

PARTE II - Cálculo integral

1 - Integral Indefinido

1.1 - Definição e Propriedades

1.2 - Primitivas imediatas

1.3 - Metodologias de integração (primitivação imediata, por substituição e por partes)

1.4 - Integração de certas classes de funções: polinomiais, racionais, irracionais e transcendentes

2 - Integral definido

2.1 ¿ Definição, propriedades e significado geométrico

2.2 - Cálculo e aplicações

3 - Integrais impróprios

4 - Integração de funções com mais de uma variável

4.1 - Conceitos fundamentais, cálculo e aplicações

Parte III - Equações diferenciais ordinárias (EDO)

1 - Definições

2 - Condições iniciais e de fronteira

3 - Integração das principais EDO de 1.ª e 2.ª ordem

Objetivos

No final desta unidade curricular, o estudante deve ter adquirido conhecimentos sobre:

- Saber integrar funções reais de variável real por primitivação imediata, por substituição e por partes.

- Saber calcular um integral definido e interpretar geometricamente o seu resultado, bem como a saber realizar aplicações típicas do mesmo.

- Saber avaliar a convergência de integrais impróprios.

- Saber calcular integrais múltiplos.

- Saber resolver equações diferenciais de 1ª. e 2ª. Ordem comuns, incluindo a determinação de soluções particulares.

Metodologias de ensino e avaliação

O ensino será suportado por sessões de natureza teórica, dedicadas à exposição de matérias e sua ilustração através de exemplos de aplicação, e em sessões teórico-práticas, dedicadas à resolução de exercícios para treino dos estudantes. Complementarmente, serão distribuídos diversos enunciados de problemas para trabalho não presencial e será acompanhado o estudo dos estudantes. Sempre que a falta de conhecimentos de base dos estudantes o justifique, serão feitas revisões de matérias de base para garantir uma aprendizagem contínua e sustentada. 

MODALIDADE DE AVALIAÇÃO CONTÍNUA

É composta por duas provas escritas, realizadas em sala de aula, com ponderações semelhantes. 

MODALIDADE DE AVALIAÇÃO FINAL

Segue as normas gerais da ULP. Consiste numa prova escrita, com ponderação de 100 %.

Bibliografia principal

- Azenha, A., Jerónimo, M. E. (1995), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em IR e IRn, Editora MacGraw Hill.

-  E.W. Swokowski (1995), Cálculo com Geometria Analítica (Vol.1 e II), Makron Books.

- B. Demidovitch, Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGraw-Hill.

- Textos de apoio e coleções de exercícios fornecidos ao longo das aulas pelos docentes.

Horário de Atendimento