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Universidade Lusófona do Porto

Matemática II

Apresentação

Matemática II pertence ao grupo obrigatório de unidades curriculares do ciclo de estudos e procura fornecer aos estudantes conhecimentos fundamentais de Matemática, complementares dos conferidos pelas unidades curriculares antecedentes Álgebra e Matemática I, do primeiro semestre.

A unidade curricular centra-se nas temáticas do cálculo integral e das equações diferenciais.

 

Curso

Engenharia de Proteção Civil (ULP)

Grau|Semestres|ECTS

| Semestral | 7

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

1 |Obrigatório |Português

Código

ULP928-505

Disciplinas complementares recomendadas

Matemática I (1.º semestre)

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

Cap.1 Cálculo integral.
1. Cálculo integral em |R.
1.1. Definição e Propriedades. Primitiva e Integral Indefinido.
1.2. Primitivas imediatas.
1.3. Metodologias de integração e sua aplicação.
1.4. Integração de certas classes de funções.
1.5. Integral definido: Definição e propriedades. Significado geométrico. Cálculo e aplicações.
1.6. Cálculo integral em |Rn. Conceitos fundamentais e cálculo de integrais múltiplos.
Cap.2 Equações diferenciais ordinárias.
2.1. Definições.
2.2. Soluções gerais e soluções particulares. Condições de fronteira.
2.3. Integração de equações diferenciais ordinárias de 1.ª e 2.ª ordem.

Objetivos

Introduzir conceitos fundamentais e práticas de cálculo e análise matemática que habilitem o estudante a:

  1. Dominar os conceitos de primitivação e saber realizar a integração de funções reais de variável real por primitivação imediata, por substituição ou por partes.
  2. Dominar o conceito e saber calcular um integral definido e interpretar geometricamente o seu resultado. Saber realizar aplicações típicas do integral definido.
  3. Calcular integrais múltiplos.
  4. Resolver equações diferenciais de 1ª. e 2ª. ordem, incluindo a determinação de soluções particulares.

Metodologias de ensino e avaliação

METODOLOGIA: O ensino será suportado por sessões de natureza teórica, dedicada à exposição de matérias e sua ilustração através de exemplos de aplicação, e em sessões teórico-práticas dedicadas à resolução de exercícios para treino dos estudantes. Complementarmente, serão distribuídos diversos enunciados de problemas para trabalho não presencial e será acompanhado o estudo dos estudantes. O modelo de funcionamento será presencial ou a distância.
AVALIAÇÃO: A avaliação será Contínua, nos termos de Regulamento de Avaliação de Conhecimentos e Competências da ULP, com duas provas individuais, cada uma com peso 50%. No caso de não aprovação ou desistência, o estudante pode realizar exame final (100 %).

As provas de avaliação serão, preferencialmente, presenciais. Contudo, se o futuro o impedir, fica previsto desde já a possibilidade de serem realizadas on-line, através do Moodle.

Bibliografia principal

  • Piskounov, N. (1974). Cálculo Integral e Diferencial (Vol.I e II). Editora Lopes da Silva.
  • Demidovitch, B. (2010). Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Escolar Editora.
  • Vários textos de apoio fornecidos ao longo das aulas pelos docentes.

 

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