Matemática Computacional

Apresentação

Introdução, fundamentação e estudo de métodos numéricos e conceitos usados na resolução numérica dos problemas matemáticos mais relevantes em engenharia. Estimação do erro e análise da convergência e estabilidade do método numérico.

Curso

Ciências de Engenharia Aeroespacial

Grau|Semestres|ECTS

| Semestral | 5

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

2 |Obrigatório |Português

Código

ULP1393-3561

Disciplinas complementares recomendadas

Algoritmia e Programação

Cálculo I

Cálculo II

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

1. Aritmética Computacional

•  Representação de números;
•  Arredondamentos;
•  Erros e propagação de erros;

2. Equações não lineares

• Método da bissecção;
• Método da secante;
• Método de Newton;
• Método do ponto-fixo;

3. Interpolação polinomial

4. Derivação e Integração numérica

5. Sistemas de equações linerares e não-lineares

• Sistemas de equações lineares
• Sistemas de equações não-lineares

6. Solução numérica de equações diferenciais

• Métodos de passo simples:
• Métodos multipasso (passo múltiplo);

Objetivos

Compreender os fundamentos dos métodos numéricos estudados assim como o enquadramento dos mesmos no contexto de engenharia. Saber aplicar os métodos recorrendo a aplicações computacionais. Introduzir ainda os estudantes ao uso de software específico (Octave) para a resolução de problemas de matemática computacional.

Metodologias de ensino e avaliação

As aulas são de cariz teórico e prático, onde a exposição teórica do conteúdo programático é acompanhada da apresentação de exemplos prático e da resolução de exercícios. O estudo individual e autónomo fora do ambiente de aula é encorajado e considerado fundamental. Algum tempo será também dedicado à preparação do projecto computacional que fará parte da avaliação.

A página web da disciplina na plataforma Moodle será usada para apresentação dos conteúdos programáticos e materiais pedagógicos de apoio, bem como entrega de trabalhos por parte dos alunos.

De acordo com o Regulamento de Avaliação ULP, o estudante escolherá o regime de avaliação: contínua (do tipo misto) ou final.

Contínua:

• Trabalho prático - 30%
• Exame final 70%

(Nota mínima em cada elemento - 8/20)

Final:

• Exame Final - 100%

Bibliografia principal

• Pina, Heitor - Métodos Numéricos. 1ª Edição, Escolar Editora, 2010, 888 p., ISBN: 978-972-592-284-2
• Valença, Maria Raquel - Análise Numérica. 1ª Edição, Universidade Aberta, 1996, 318 p., ISBN: 972-674-195-5

Horário de Atendimento

A combinar entre o docente e os alunos.