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Universidade Lusófona do Porto

Cálculo I

Apresentação

Introdução e exploração de conceitos básicos na área da Matemática.

Curso

Ciências de Engenharia Aeroespacial

Grau|Semestres|ECTS

| Semestral | 5

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

1 |Obrigatório |Português

Código

ULP1393-705

Disciplinas complementares recomendadas

Não aplicável.

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

Revisões sobre conjuntos e geometria no plano.

Sucessões reais.

Sucessões limitadas, monótonas, convergentes. Subsucessões. Progressões aritméticas e geométricas.

Funções reais de variável real. Gráficos de funções. Propriedades das principais funções. Limites. Estudo completo de funções.

Cálculo diferencial em IR.

Definição e noção intuitiva de derivada. Regras de derivação. Derivadas das principais funções. Derivadas de funções compostas e inversas. Derivadas de ordem superior à primeira. Aplicações: pesquisa de máximos, mínimos e pontos de inflexão. Regras de Cauchy e de L¿Hôpital.

Cálculo diferencial em IRn.

Derivadas parciais. Gradiente. Derivadas direcionais. Diferencial total. Derivadas de funções compostas e de funções implícitas. Pesquisa de extremos livres e condicionados.

Objetivos

Pretende-se que o estudante revisite e aprofunde os seus conhecimentos sobre propriedades e operações de sucessões de números reais e de funções reais de variável real, bem como de diferenciação e suas aplicações. Com base nestes conhecimentos, objetiva-se que o estudante aprenda a operar e diferenciar em |Rn.

Metodologias de ensino e avaliação

METODOLOGIA: As sessões teóricas serão de caráter expositivo acompanhadas pela resolução de exercícios ilustrativos. As sessões práticas serão essencialmente dedicadas à resolução de exercícios, individualmente ou em grupo global, sobre os temas abordados na Unidade Curricular, sequencialmente em relação à sua apresentação nas sessões teóricas.

AVALIAÇÃO: avaliação contínua - realização de dois testes, com igual ponderação. Exame de recurso - teste escrito (100 %).

Bibliografia principal

B. Demidovitch, (1996) Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGraw-Hill.

Azenha, A. & Jerónimo, M. A. (1995). Elementos de cálculo diferencial e integral em IR e IRn. Brasil: Mc-Graw Hill.

Apostol, T. M (2004). Calculus (volume 2). Editorial Reverté.

N. Piskounov, Cálculo Integral e Diferencial (Vol.I e II), Editora Lopes da Silva, 1974.

 

Horário de Atendimento

Nome do docente  

Horário de atendimento

Sala

Nuno Correia dos Santos

Segunda-feira, das 10.30 às 11.30

Gabinete do docente

 

 

 

 

 

 

Observações

n.a.