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Universidade Lusófona do Porto

Cálculo II

Curso

Engenharia Civil (ULP)

Grau|Semestres|ECTS

Licenciatura | Semestral | 6

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

1 |Obrigatório |Português

Total de horas de Trabalho | Tempo de Contacto (horas)

162 | 60

Código

ULP730-714

Disciplinas complementares recomendadas

Não aplicável

Modalidade de Ensino

Face-a-face

Precedências

Não

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

Cap.1 Cálculo
integral.
1. Cálculo integral em |R.
1.1. Definição e Propriedades. Primitiva e Integral Indefinido.
1.2. Primitivas imediatas.
1.3. Metodologias de integração e sua aplicação.
1.4. Integração de certas classes de funções.
1.5. Integral definido: Definição e propriedades. Significado geométrico. Cálculo e aplicações.
2. Cálculo integral em |Rn. Conceitos fundamentais e cálculo de integrais múltiplos.
Cap.2 Equações
diferenciais ordinárias.
2.1. Definições.
2.2. Condições de fronteira.
2.3. Integração das principais equações diferenciais ordinárias de 1.ª e 2.ª ordem.

Objetivos

Introduzir conceitos fundamentais e práticas de cálculo e análise matemática que habilitem o estudante a:
Dominar os conceitos de primitivação e saber realizar a integração de funções reais de variável real por primitivação imediata, por substituição ou por partes.
Dominar o conceito e saber calcular um integral definido e interpretar geometricamente o seu resultado, bem como a saber realizar aplicações típicas do mesmo.
Calcular integrais múltiplos.
Resolver equações diferenciais de 1ª. e 2ª. ordem, incluindo a determinação de soluções particulares.

Conhecimentos, capacidades e competências a adquirir

Dominar os conceitos de primitivação e saber realizar a integração de funções reais de variável real por primitivação imediata, por substituição ou por partes.
Dominar o conceito e saber calcular um integral definido e interpretar geometricamente o seu resultado, bem como a saber realizar aplicações típicas do mesmo.
Calcular integrais múltiplos.
Resolver equações diferenciais de 1ª. e 2ª. ordem, incluindo a determinação de soluções particulares.

Metodologias de ensino e avaliação

O ensino será suportado por sessões presenciais de índole teórica, dedicadas à exposição de matérias e sua ilustração através de exemplos de aplicação, e em sessões dedicadas à resolução de exercícios para treino dos estudantes. Complementarmente serão distribuídos diversos enunciados de problemas para trabalho não presencial e será acompanhado o estudo dos estudantes.
AVALIAÇÃO: A avaliação será do tipo misto. Haverá uma prova escrita a meio do semestre e outra na data do exame final, cada uma com peso 50%.
No caso de não aprovação ou desistência, o estudante fica admitido a exame final (100 %), de acordo com o Regulamento de Avaliação de Conhecimentos da IES.

Bibliografia principal

B. Demidovitch (2010). Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Escolar Editora.
Edward T. Dowling (1994). Cálculo para Economia, Gestão e Ciências Sociais. McGrawHill.
E.W. Swokowski (1994). Cálculo com Geometria Analítica (Vol.1). McGrawHill
do Brasil.
E.W. Swokowski (1983). Cálculo com Geometria Analítica (Vol. II). Makron Books.
N. Piskounov (1974). Cálculo Integral e Diferencial (Vol.I e II). Editora Lopes da Silva.
Tom M. Apostol (1969). Calculus (Vol.I e II) 2.nd ed.. John Wiley & Sons Inc.
Vários textos de apoio fornecidos ao longo das aulas pelos docentes.